Нужен совет, как и с чем можно утеплить стены в квартире, чтобы по минимуму обойтись в затратах и времени за это все?
Можно ли обои наклеить прямо поверх пенопропилена который клеится на стену?

Если стены утеплять именно изнутри, то можно применить еще электроутепление, т.е. сделать теплый пол и отделать гипсоплитой.

А почему Вы вообще решили стены изнутри утеплять? Наружное утепление всегда гораздо лучше! И стены при этом не мокнут и всегда теплые, не создается конденсата.
Сам я утеплял себе стены пенопластом толщиной 40 мм, а потом шпаклевал. Два года уже прошло – очень доволен!

Вы бы сначала подумали, перед тем как советовать материалы, которые для утепления фасада вообще не годятся! Кто-то ж прочитает и пойдет покупать – потеряет уйму времени и денег на это все! Зачем обманывать людей?
Для того, чтобы приклеить пенополистирол, есть специальные клеи СТ83 - 85, да и сам пенополистерол брать нужно только ПСБ-С М-25Ф или 35Ф. Для базового армирующего слоя советую взять клей СТ 85, тут же пригодится и фасадная стеклотканевая сетка. А для декоративной штукатурки нужен клей СТ60, 35, 174 и др.

Эта Ваша экономия ни к чему хорошему не приведет! Ну простоит еще все год или два – и все! А продуманные системы фасадного утепления предусмотрены на 30 – 40 лет!

У меня кирпичный дом одноэтажный. Сделали ремонт, въехали и увидели, что стены на улице и внешние углы все время мокнут. Что можно с этим сделать? Были советы проложить кабель, т.е. сделать теплый пол, но как изначально это все высушить?

Изначально - хорошенько проветрить. Если стены мокрые круглый год, а дождя нет - то это конденсат, хорошо еще грибок не завелся.
Как вариант - посмотрите на теплую штукатурку "Умка", если отделывать с внешней стороны дома.