Пенопласт – ни в коем случае!!! Он только ухудшит акустическую ситуацию в вашей квартире. Есть специальная минвата, называется «Шума нет». Вот она и разработана специально для изоляции студий звукозаписи. Поищите в гугле. Стоимость, приблизительно – от 3000 за 15 кв.м. за сотую толщину.

Панели Унипрок. Но, фактически, - это просто перфорированные волокнистые плитки. Типа для концертных залов. А для квартиры не подходят.
Вообще, с понятием звукоизоляции сплошная путаница, потому что звуковая волна работает совершенно по-другому, чем тепловая. Да еще и разновидностей звука бывает несколько.
Эффективная изоляция от шумового загрязнения должна состоять из плотного звукоизоляционного слоя и мягкого шупопоглощающего. Вот в качестве шумопоглотителя идеально подходит минвата «ШУМАНЕТ», потому что у нее ворсинки получаются перпендикулярно расположены к источнику шума. А для звукоизоляции надо два слоя гипсокартона (чтобы швы первого слоя перекрывались серединой верхнего слоя плит). А еще там профили надо хитро присоединить к стене, полу и потолку – через звукоизоляционную ленту. Но и она, вроде, слабо помогает. Там надо поменьше перевязки со стеной лепить.
Короче, я бы сам не делал – нашел специалиста, кто этим постоянно занимается.

Если долбят по стенам ничего не поможет, ежели только мягкая изоляция с их стороны.